جلسة نموذجية: استراتيجية الدزينتين في الروليت
عشرة دولار على كل دزينة من دزينتين، و24 رقمًا متغطّية، لخمسين دورة. استراتيجية الدزينتين في الروليت هي رهان التغطية البيكسب دورتين من كل تلاتة ولسه بيكلّف 2.70%.

جلسة محاكاة من 50 دورة بـ$10 على الدزينة الأولى والتانية. واحد وتلاتين ربح بـ$10، وتسعتاشر خسارة بـ$20 (الدزينة التالتة أو الصفر). الصافي −$70، بعد ما كنا رابحين $90. الرهان البيحسّسك بالأمان لأنو بيكسب كتير، وتمنو بالضبط زي أي رهان تاني.
الخطة: استراتيجية الدزينتين في الروليت
$10 على الدزينةرهانالدزينة1–12، أو 13–24، أو 25–36، بيدفع 2:1.اقرا الكلام كلّو ← الأولى و$10 على التانية. أي رقم من 1 لـ24 بيدفع $20 لدزينة وبيخسّر الـ$10 التانية: +$10. أي رقم من 25 لـ36، أو الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة الما بيغطّيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ مصدر أفضلية الكازينو. وبيسمّوهو برضو: الصفر الواحد، 0.اقرا الكلام كلّو ←، بيخسّر الاتنين: −$20. القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة البتطلع من كل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان في كل رهان أوروبي عادي.اقرا الكلام كلّو ←: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = −$0.54 في الدورة، يعني 2.70% من $20. نسبة الربح 64.9%، ودي الرقم البيبيع الرهان.
الدورات 1–25
تمنتاشر ربح، وسبعة خسائر: +$180 − $140 = +$40. السبعة خسائر كان فيها صفر مرة واحدة وسلسلة من تلاتة أرقام من الدزينة التالتة في الدورات 11–13 كلّفت $60 ورا بعض وحسّستنا إنها استثناء. كانت الـ35.1% جاية متكوّمة، والتكويم ده عادي.

الدورات 26–50
تلتاشر ربح، واتناشر خسارة: +$130 − $240 = −$110. اتناشر خسارة في 25 دورة حدث احتمالو 20%، ما نادر. النهائي −$70؛ والقمة +$90 في الدورة 31. الرهان ما عمل أي تأرجح كبير في أي اتجاه، لأنو الربح $10 والخسارة $20؛ بس فضل يطحن.
- p10 −$500
- p25 −$500
- الوسيط −$280
- p75 −$40
- p90 +$170
الحساب
إجمالي المراهنات $1,000 في 50 دورة. الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في المبلغ الكلي الراهنت بيهو؛ يعني متوسط المبلغ البيضيع في جلسة أو في فترة.اقرا الكلام كلّو ← $27؛ والفعلية −$70، تحت بحوالي انحراف معياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي للتباين؛ يعني المسافة العادية بين النتيجة والقيمة المتوقعة.اقرا الكلام كلّو ← واحد (σ في الدورة حوالي $14، يعني حوالي $100 في 50 دورة). نفس الـ$20 على الأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنسي: rouge.اقرا الكلام كلّو ← كان حيكون عندها نفس التوقّع وقيمة σ أكبر، حوالي $140 في الجلسة: الدزينتين طريقة تباينهارياضياتالتباينمقياس بيوضّح النتائج متفرّقة قدّر شنو حوالين القيمة المتوقعة. عالي في رهان الرقم الواحد، وواطي في رهانات الدفع المتساوي.اقرا الكلام كلّو ← أقل عشان تخسر نفس المبلغ.
الجلسة بتورّي شنو
تغطية 24 رقمًا بتخلّي الروليت تحسّسك إنها لعبة بتكسبها غالبًا، وفعلًا بتكسب: 64.9% من الدورات. الدفعالمالالدفعالبيرجّعو الرهان الكسبان، وبيقولوهو بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان البيرجع.اقرا الكلام كلّو ← متظبّط بحيث الـ35.1% البتخسرها بتكلّف ضعف البتدفعو الأرباح، والنسبة متظبّطة بـلوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة في الطاولة. وبيسمّوها برضو: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرا الكلام كلّو ← على −1/37 من مجموع مبلغ الرهان. زيد فيشةالمالالفيشةقطعة بتمثّل مبلغ ثابت، بتختّها في لوحة الرهان عشان تعمل رهان. وبيسمّوها برضو: check.اقرا الكلام كلّو ← على الصفر كـ«تأمين» والميزة المخلوطة لسه 2.70%، لأنو التأمين تمنو برضو 2.70%. صفحة مسألة: دزينتين وفيشة واحدة بتشرح الحساب ده.
أسئلة
نفس الحساب: 24 رقمًا، +1 وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي البيشتغل بيهو النظام أو اللاعب. التدرّجات بيوصفوها بالوحدات عشان تنفع في أي طاولة.اقرا الكلام كلّو ← عند الإصابة، وخسارة −2 عند الما إصابة. الأعمدةرهانالعموداتناشر رقم في عمود واحد بالطول في لوحة الرهان، بيدفع 2:1.اقرا الكلام كلّو ← بتفرّق الأرقام المتغطّية على العجلة؛ والدزينات بتجمّعها في لوحة الرهان. ولا واحدة فيهم بتفرق.
بتغطي 25 رقمًا؛ الصفر هسع بيجيب صافي +$15 بدل −$20 بتكلفة $1 في الدورة. القيمة المتوقعة −$0.57 على $21، ولسه 2.70%.
هي كدا، والدفع مقاس عليها. أغلب الوقت بتكسب $10. وبعض الوقت بتخسر $20. والمتوسط هو أفضلية الكازينورياضياتأفضلية الكازينوالنسبة من كل مبلغ رهان البيحتفظ بيها الكازينو في المتوسط: 2.70% في الروليت الأوروبي.اقرا الكلام كلّو ←.
استراحة ضحك

اكسب دورتين من كل تلاتة. واخسر الضعف في التالتة. والناتج 2.70%.
المصادر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.