استراتيجية فيبوناتشي في الروليت
في استراتيجية فيبوناتشي في الروليت، مبالغ الرهان بتمشي 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13… بتتقدّم خطوة بعد الخسارة، وبترجع خطوتين بعد الربح.
ما بتغلب الروليت؛ وما في خطة رهان بتغلبها. هي أهدى من مارتينغال، فبتصمد قدّام سلاسل خسارة أطول قبل ما توصل الحدّ، وبترجّع الخسارة أبطأ. والخسارة المتوقعة نفس الـ2.70% من إجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتالمبلغ الكلي الراهنت بيهو في جلسة أو فترة، ومعاهو المكاسب الراهنت بيها تاني. وبيسمّوهو برضو: handle، action.اقرا الكلام كلّو ←.
المتتالية بتتبني كيف
كل رقم هو مجموع الرقمين القبلو.
يعني بعد 8 و13 بيجي 21.
ارسم كل رقم في شكل مربع، والمربعات حتركب في بعض: كل مربع جديد طولو قدر المربعين القبلو جنب بعض. وربع دايرة في كل مربع، والأقواس بتتوصّل في بعض وبتعمل حلزون.
امشي في المتتالية
الخسارة بتقدّمك خطوة لقدّام. والربح بيرجّعك خطوتين لورا.
مبالغ الرهان والنتائج بوحدات الرهان الأساسي.
نظام فيبوناتشي في الروليت بيشتغل كيف؟
اكتب أرقام فيبوناتشياستراتيجيةفيبوناتشيتدرّج ماشي على المتتالية 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13…: خطوة لقدّام بعد الخسارة، وخطوتين لورا بعد الكسب.اقرا الكلام كلّو ←: 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144. كل رقم هو مجموع الرقمين القبلو. ابدأ بالأول وراهن بالعدد ده من الوحداتالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي البيشتغل بيهو النظام أو اللاعب. التدرّجات بيوصفوها بالوحدات عشان تنفع في أي طاولة.اقرا الكلام كلّو ←. لو خسرت، بتتحرّك خطوة لليمين. لو كسبت، بتتحرّك خطوتين لليسار، أو بترجع للبداية لو ما في مكان. ده كل النظام. الجدول بيوضّح كل خطوة بتكلّف كم: سلسلة خسائر يقطعها حدّ الطاولةالطاولةحدّ الطاولةالحدّ الأدنى والحدّ الأقصى المسموح بيهم للرهان. والحدّ الأقصى هو البيوقّف تدرّجات المضاعفة.اقرا الكلام كلّو ← أو رأس مال اللعبالمالرأس مال اللعبالمبلغ كلو الشلتو على جنب للعب. وإدارة رأس المال إنك تقرّر قدّر شنو منو حتخاطر بيهو في كل رهان وفي كل جلسة.اقرا الكلام كلّو ← حقّك بتخسّرك مجموع كل الراهنت بيهو لحدّي هسع.
الجلسة شكلها كيف؟
خُد رهان أساسي $10 وتمانية دورات: خ خ ر خ خ خ ر ر. المبالغ بتمشي 10، 10، 20 (ربح، رجوع خطوتين، للخطوة 1)، 10، 10، 20، 30 (ربح، رجوع خطوتين، للخطوة 2)، 10 (ربح، رجوع للبداية). الخسارة: 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60. الربح: 20 + 30 + 10 = 60. خمس خسارات، وثلاث مرات ربح، وإنت متعادل. دي جاذبية النظام. والتكلفة في نفس السطر: احتجت رهانات بـ$120 عشان توصل هنا، وكل دولار اتراهنت بيهو شايل أفضلية الكازينورياضياتأفضلية الكازينوالنسبة من كل مبلغ رهان البيحتفظ بيها الكازينو في المتوسط: 2.70% في الروليت الأوروبي.اقرا الكلام كلّو ←.
ليه ترجع خطوتين، ما خطوة واحدة؟
لأنو ربح واحد بيدفع تمن خسارتين بالضبط. كل رقم مجموع الرقمين القبلو، فالربح على 5 وحدات بيرجّع الـ2 والـ3 الخسرتهم قبلو طوالي. اتخيّل سلّم: درجة لفوق مع كل خسارة، ودرجتين لتحت مع كل ربح. الدرجة الواقف فيها هي دينك. في الخطوة 5 إنت ناقص 7 وحدات، وفي الخطوة 8 ناقص 33، ولمن ترجع للدرجة الأولى إنت متعادل بالضبط. الربح بيجي بس من الأرباح في الدرجة الأولى، وحدة وحدة.
بما إنو الأرباح تقريبًا قدر الخسائر، درجتين مقابل واحدة بتبان صفقة كويسة، وأغلب الوقت السلّم فعلًا بيرجّعك لتحت. لكن المشكلة إنو الدرجات بتطوّل كل ما تطلع. عشرة أرباح في الدرجة الأولى بتجيب 10 وحدات. وثلاث خسارات في الخطوات 6 و7 و8 بتكلّف 8 + 13 + 21 = 42.
- p10 −$500
- p25 −$500
- الوسيط −$500
- p75 +$250
- p90 +$920
نظام فيبوناتشي بينفع؟
لا. ما كطريقة إنك تطلع رابح. الحساب نفس حساب أي نظام: كل رهان بيخسر 1/37 من مبلغو في المتوسط، فالمتتالية كلها بتخسر 1/37 من كل الاتراهنت بيهو. واستعمال متتالية فيبوناتشي في الروليت ما بيغيّر ده، لأنو العجلة بتدفع نفس النسبة مهما كان حجم الفيشةالمالالفيشةقطعة بتمثّل مبلغ ثابت، بتختّها في لوحة الرهان عشان تعمل رهان. وبيسمّوها برضو: check.اقرا الكلام كلّو ←. مبالغ فيبوناتشي بتطلع بالراحة، فبيراهن في الدورة بأكتر من الرهان الثابتاستراتيجيةالرهان الثابتإنك تراهن بنفس المبلغ في كل دورة. وده الأساس البيقارنوا بيهو أي تدرّج.اقرا الكلام كلّو ←، وخسارتو المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في المبلغ الكلي الراهنت بيهو؛ يعني متوسط المبلغ البيضيع في جلسة أو في فترة.اقرا الكلام كلّو ← في الجلسة أعلى. ومارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج بيضاعف الرهان بعد كل خسارة. شوف قسم الاستراتيجية عشان تعرف بيعمل شنو وما بيعمل شنو.اقرا الكلام كلّو ← بيراهن بأكتر كمان، وبيخسر أكتر.
هو أأمن من مارتينغال؟
هو أبطأ، وده ما نفس الشي. مبالغ فيبوناتشي بتكبر حوالي 1.6× في الخطوة بدل 2×، فحدّ $500 بتوصلو بعد حوالي عشرة خسارات ورا بعض من رهان أساسي $10 بدل ستة. ده بيخلّي الهاوية أندر: عشرة خسارات بدفع متساوي ورا بعض احتمالها (19/37)¹⁰ ≈ 0.13%، مقابل (19/37)⁶ ≈ 1.8% للستة. لكن الهاوية برضو أعلى، لأنك راهنت بأكتر في الطريق ليها، وربح واحد ما بيلغيها.
الأرقام دي جات من وين؟
من لغز عن الأرانب. طرحو ليوناردو البيزي، الاتلقّب بعدين بفيبوناتشي، في كتابو Liber Abaci سنة 1202: ابدأ بزوج واحد، وخلّي كل زوج يجيب زوج جديد كل شهر من شهرو التاني، وعِدّ الأزواج. الجواب بيمشي 1، 2، 3، 5، 8، 13. وهو ما كان أول زول يلقى القاعدة. علماء هنود بيدرسوا إيقاع الشعر كانوا كتبوها قبلو: سينغ (1985) بيرجّعها لفيراهانكا، بين 600 و800، وبعدو لغوبالا وهيماتشاندرا.
ولا واحد فيهم كان في بالو عجلة. والمصادر الاستعملناها هنا ما بتقول منو أول زول راهن بقروش على حسب المتتالية. الحاجة البتوضّحها إنو حسابها وحساب الروليت أبدًا ما بيتلاقوا: الأول بيقول المبالغ بتكبر كيف، والتاني بيقول كل مبلغ بيرجّع شنو.
كم بيضيع بعد سلسلة خسائر؟
في متطابقتين بيخلّوا مراجعة الجدول الفوق سهلة. بعد n خسارة ورا بعض، مجموع الخسارة هو رقم فيبوناتشي رقم (n + 2) ناقص 1، والبيدّي 1، 2، 4، 7، 12، 20 وهكذا، والرهان الجاي هو رقم فيبوناتشي رقم (n + 1). بولمان (2021) بيثبت نفس النتيجة بالاستقراء لمتتالية بتبدأ 1، 2، 3، وده بيزحزح كل رقم مكان واحد. بحدّ 500 وحدة وبداية بـ1 وحدة، مارتينغال ما بيقدر يختّ رهانو الـ10، 512 وحدة. وفيبوناتشي بيقدر يختّ رهانو الـ14، 377 وحدة، لكن ما الـ15، 610.
شنو البيتغيّر في الدزينة أو العمود؟
في الدزينةرهانالدزينة1–12، أو 13–24، أو 25–36، بيدفع 2:1.اقرا الكلام كلّو ← أو العمودرهانالعموداتناشر رقم في عمود واحد بالطول في لوحة الرهان، بيدفع 2:1.اقرا الكلام كلّو ←، البيدفعوا 2 مقابل 1، ما محتاج ترجع لورا. الربح على مبلغ F بيدفع 2F، ودي دايمًا أكتر من كل الخسرتو قبلها، فأي ربح بينهي المتتالية وإنت رابح. والتمن إنو الدزينة بتكسب بس 12 مرة من 37، فسلاسل الخسارة الطويلة أكتر بكتير: أربعتاشر خسارة دزينة ورا بعض بتحصل حوالي مرة في 242 محاولة، مقابل حوالي مرة في 11,000 لـالأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنسي: rouge.اقرا الكلام كلّو ←.
لو وقفت بس بعد ربحين ورا بعض؟
في نسخة تانية بتتقدّم خطوة بعد كل دورة، ربح ولا خسارة، وبتوقف بس بعد ربحين ورا بعض. لو في n خسارة قبل الربحين، الربح هو رقم فيبوناتشي رقم (n + 1) زائد 1: صغيّر لو الأرباح جات بدري، وأكبر لو جات متأخرة، ومكسوب على مبالغ كبرت بنفس القدر. ربحين بدري دايمًا بيجوا على مبالغ صغيرة؛ والمتأخرين ممكن يحتاجوا رهان كبير في نفس اللحظة الكانت فيها الجلسة في أسوأ حالاتها.
المحاكي · فيبوناتشي
2,000 جلسة من رهانات الدفع المتساوي برأس مال لعب قدرو $1,000.
الرهان الأساسي $10 · حدّ الطاولة $500 · 100 دورة في كل جلسة
كل كم مرة بتجي سلسلة الخسارة
رهان الدفع المتساوي على عجلة بصفر واحد بيخسر 19 دورة من 37. كل صف بيورّي احتمال إنو عدد معيّن من الدورات ورا بعض يخسر كلّو، وكم بيكون خسر لاعب فيبوناتشي، البيتقدّم خطوة في المتتالية بعد كل خسارة، لحدّي داك الوقت.
| خسارات ورا بعض | الاحتمال | حوالي 1 من كل | الخسارة لحدّي هسع | الرهان الجاي |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $1 |
| 2 | 26.4% | 4 | $2 | $2 |
| 3 | 13.5% | 7 | $4 | $3 |
| 4 | 7.0% | 14 | $7 | $5 |
| 5 | 3.6% | 28 | $12 | $8 |
| 6 | 1.8% | 55 | $20 | $13 |
| 7 | 0.94% | 106 | $33 | $21 |
| 8 | 0.48% | 207 | $54 | $34 |
| 9 | 0.25% | 403 | $88 | $55 |
| 10 | 0.13% | 784 | $143 | $89 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $232 | $144 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $376 | $233 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $609 | $377 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $986 | $610 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $1,596 | $987 |
الاحتمال هو 19/37 مضروب في نفسو مرة لكل خسارة، محسوب من دورة واحدة بعينها. والجلسة الطويلة فيها دورات كتيرة ممكن سلسلة زي دي تبدأ منها، فعلى طول سهرة احتمالها أكبر بكتير من الرقم الفي صف واحد.
أسئلة
أيوة: لقدّام بعد الربح، ولورا بعد الخسارة. بيتصرّف زي بارولياستراتيجيةباروليتدرّج إيجابي: ضاعف بعد الكسب، وأرجع للأول بعد خسارة أو بعد تلاتة مرات كسب ورا بعض. وبيسمّوهو برضو: مارتينغال العكسي.اقرا الكلام كلّو ← أبطأ.
متعة الرياضيات
جرّب تحلّها براك أول. كل حل مطوي؛ افتحو لمّن تكون جاهز.
العب النسخة البتتقدّم خطوة واحدة في المتتالية بعد كل دورة، كسبت ولا خسرت، وبتقيف بعد مكسبين على التوالي: مبالغ الرهان 1، 1، 2، 3، 5، 8 وهكذا. أول أربعتاشر نتيجة هي ر خ ر خ خ خ ر خ خ خ ر خ خ ر (ر = ربح، خ = خسارة). إنت واقف وين، وشنو الرهان الجاي؟
عرض الحل
الإجابة خسران 22 وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي البيشتغل بيهو النظام أو اللاعب. التدرّجات بيوصفوها بالوحدات عشان تنفع في أي طاولة.اقرا الكلام كلّو ←. الرهان الجاي 610 وحدات، ولو كسب الجلسة حتنتهي وإنت كسبان 588.
مبالغ الرهان هي أول أربعتاشر عدد من أعداد فيبوناتشياستراتيجيةفيبوناتشيتدرّج ماشي على المتتالية 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13…: خطوة لقدّام بعد الخسارة، وخطوتين لورا بعد الكسب.اقرا الكلام كلّو ←: 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233 و377. أجمع المكاسب واطرح الخسائر: +1 −1 +2 −3 −5 −8 +13 −21 −34 −55 +89 −144 −233 +377 = −22.
آخر نتيجة كانت مكسب، فمكسب واحد زيادة بينهي الجلسة. مبلغ الرهان الجاي 610: المكسب بيخلّيك +588، والخسارة بتخلّيك −632 ومبلغ الرهان الجاي 987.
النسخة دي دايمًا بتنتهي وإنت كسبان، لكن هنا محتاجة رهان بـ610 وحدات عشان تعمل كدا. بالقواعد المعتادة، خطوتين لورا بعد المكسب، نفس الأربعتاشر نتيجة بتخلّيك خسران 1 وحدة بس والرهان الجاي 2. وبولمان (2021)، البيبدأ المتتالية بـ1، 2، 3، بيطلع معاهو خسارة 1 ورهان جاي 3. القواعد المعتادة بتخسر أقل هنا لأنو كل مكسب بينزّل مبالغ الرهان لتحت.
الدورةمبلغ الرهانالنتيجةالمجموع لحدّي هسع11ر+121خ032ر+243خ−155خ−668خ−14713ر−1821خ−22934خ−561055خ−1111189ر−2212144خ−16613233خ−39914377ر−22في نفس النسخة، ليه n خسارة بعدها مكسبين دايمًا بيخلّوا ربح قدر عدد فيبوناتشي رقم (n + 1) زائد 1؟
عرض الحل
الإجابة الـn خسارة مجموعها عدد فيبوناتشي رقم (n + 2) ناقص 1، والمكسبين هم العددين الجايين، ومع بعض بيزيدوا عليها بعدد فيبوناتشي رقم (n + 1) زائد 1.
أكتب F₁، F₂، F₃ … للأعداد 1، 1، 2، 3، 5 … كل عدد هو مجموع العددين القبلو.
الخسائر: F₁ + F₂ + … + Fₙ. زيد 1 على المجموع ده، مكتوب F₂، وبيتلمّ: F₂ + F₁ = F₃، وبعدها F₃ + F₂ = F₄، وهكذا، لحدّي ما المجموع كلو يبقى Fₙ₊₂. يعني الخسائر مجموعها Fₙ₊₂ − 1.
المكسبين هم مبلغين الرهان الجايين، Fₙ₊₁ وFₙ₊₂. الربح: Fₙ₊₁ + Fₙ₊₂ − (Fₙ₊₂ − 1) = Fₙ₊₁ + 1. مع أربعة خسائر، ده F₅ + 1 = 6 وحدات.
استراحة ضحك
النسبة الذهبية بتقابل لافتة الحدّ الأقصى للرهان.
المصادر
- RouletteDoc. شرح الاستراتيجية وأمثلة ليها.
- Roulette77. شرح الاستراتيجية وأمثلة ليها.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Sigler, L. E. Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation.
- Singh, P. The so-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India.