أفضلية الكازينو في الروليت
النسبة البيحتفظ بيها الكازينو في المتوسط من كل مبلغ رهان.
الروليت الأوروبي: 2.70% على كل رهان عادي، لأنو الدفع بيتحسب كأنو العجلة فيها 36 خانة، وهي فيها 37.
من وين جات
النسبة العادلة لـرهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، بيدفع 35:1.اقرا الكلام كلّو ← كان المفروض تكون 36 مقابل 1، لأنو في 36 طريقة تخسر بيها قصاد كل طريقة وحدة تكسب بيها. والكازينو بيدفع 35 مقابل 1. الوحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي البيشتغل بيهو النظام أو اللاعب. التدرّجات بيوصفوها بالوحدات عشان تنفع في أي طاولة.اقرا الكلام كلّو ← الناقصة دي، لمن تتوزّع على 37 نتيجة احتمالها واحد، بتساوي 1/37 = 2.70% من مبلغ الرهان في كل دورة. ونفس النقص بيظهر في كل دفعالمالالدفعالبيرجّعو الرهان الكسبان، وبيقولوهو بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان البيرجع.اقرا الكلام كلّو ← لأنو كل دفع ماشي على قاعدة 36/n − 1: رهان الرقمينرهانرهان الرقمينرقمين جنب بعض، بيدفع 17:1.اقرا الكلام كلّو ← بيدفع 17 بدل 17.5، والدزينةرهانالدزينة1–12، أو 13–24، أو 25–36، بيدفع 2:1.اقرا الكلام كلّو ← 2 بدل 2.083، والأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنسي: rouge.اقرا الكلام كلّو ← 1 بدل 1.056. الفرق دايمًا 1/n وحدة في كل كسبة، والكسبات n/37 في كل دورة، فبيطلع دايمًا 1/37 في كل دورة.
الميزة قصاد نسبة الاحتفاظ
الميزة هي الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في المبلغ الكلي الراهنت بيهو؛ يعني متوسط المبلغ البيضيع في جلسة أو في فترة.اقرا الكلام كلّو ← لكل وحدة بتراهن بيها: 2.70% في كل دورة. لكن نسبة الاحتفاظالمالنسبة الاحتفاظالنسبة من القروش البيجيبوها اللاعبين للطاولة والكازينو بيحتفظ بيها فعلًا. أعلى من أفضلية الكازينو لأنو المكاسب بيراهنوا بيها تاني.اقرا الكلام كلّو ← هي البيشيلو الكازينو فعلًا من القروش الجبتها معاك للطاولة، وهي أعلى بكتير لأنك بترجع تراهن بأرباحك. شراء فيشالطاولةشراء الفيشإنك تبدّل قروش كاش بفيش في الطاولة. بيحصل بين الدورات، والقروش بتنختّ في لوحة الرهان بدل ما تديها للديلر في إيدو.اقرا الكلام كلّو ← بمبلغ $100 بيتراهن بيهو $10 في المرة على 200 دورة بيعمل إجمالي مراهنات $2,000 وبيدفع حوالي $54 ميزة للكازينو؛ يعني نسبة الاحتفاظ من المبلغ ده 54%. الكازينوهات بتعلن نسبة الاحتفاظ؛ واللاعب لازم يفكّر بالميزة.
ليه كل رهان عندو نفس الميزة
ده اختيار في التصميم، ما صدفة. قاعدة 36/n − 1 اتثبّتت في القرن الـ18، والصفر المزدوجنوعالصفر المزدوجخانة 00 في العجلة الأمريكية. وجودها بيرفع أفضلية الكازينو من 2.70% لحدّي 5.26%.اقرا الكلام كلّو ← اتشال بعد داك من غير ما المدفوعات تتغيّر. لو الدفع كان عادل لـ37 خانةالمعداتالخانةواحدة من الـ37 خانة المرقّمة في الدوّار. وبيسمّوها برضو: الفتحة، الكأس.اقرا الكلام كلّو ←، رهان الرقم الواحد كان حيدفع 36 مقابل 1 والكازينو ما كان حيكون عندو أي دخل. والميزة الموحّدة مريحة: ما في رهان في الروليت «رهان مغفّلين» مقارنةً بغيرو، إلا استثناء واحد بس: رهان الأرقام الخمسة في الأمريكي بميزة 7.89%.
ميزة الروليت ما هي شنو
هي ما احتمالرياضياتالاحتمالفرصة إنو نتيجة تحصل، من 0 لحدّي 1 أو من 0% لحدّي 100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرا الكلام كلّو ← إنك تخسر الجلسة؛ أغلب الجلسات القصيرة بيحسمها التباينرياضياتالتباينمقياس بيوضّح النتائج متفرّقة قدّر شنو حوالين القيمة المتوقعة. عالي في رهان الرقم الواحد، وواطي في رهانات الدفع المتساوي.اقرا الكلام كلّو ←، وحوالي 42% من جلسات الدفع المتساوي الفيها 100 دورة بتنتهي واللاعب رابح. وهي ما رسم ثابت على الجلسة؛ بتكبر مع إجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتالمبلغ الكلي الراهنت بيهو في جلسة أو فترة، ومعاهو المكاسب الراهنت بيها تاني. وبيسمّوهو برضو: handle، action.اقرا الكلام كلّو ←، فـالتدرّجاستراتيجيةالتدرّجأي قاعدة بتغيّر مبلغ الرهان على حسب النتائج الفاتت. التدرّجات السلبية بترفعو بعد الخسارة، والإيجابية بعد الكسب.اقرا الكلام كلّو ← البيراهن أكتر بيدفع أكتر. وهي ما حاجة أي نمط رهانات بيقدر يخففها، لأنو ميزات الرهانات الفي نفس الوقت بتتجمّع على حسب مبالغها.
بالقروش
لكل $1,000 بتراهن بيها، الخسارة المتوقعة $27.03 في الروليت الأوروبينوعالروليت الأوروبيعجلة بصفر واحد، و37 خانة، وأفضلية الكازينو 2.70%. ده النموذج الأساسي في الموقع.اقرا الكلام كلّو ←، و$52.63 في الأمريكي، و$13.51 على رهانات الدفع المتساويرهانرهان الدفع المتساويأحمر/أسود، فردي/زوجي، عالي/منخفض. 18 رقم، بيدفع 1:1.اقرا الكلام كلّو ← مع La PartageقاعدةLa Partageقاعدة فرنسية: لمن الصفر يطلع، نص مبلغ رهان الدفع المتساوي بيرجع ليك. بتنزّل أفضلية الكازينو في الرهانات دي للنص، يعني 1.35%.اقرا الكلام كلّو ←. واللاعب الدايم البيراهن بمبلغ $500 في الليلة، مرتين في الأسبوع، لمدة سنة، بيعمل إجمالي مراهنات $52,000 وبيدفع حوالي $1,400 ميزة للكازينو على عجلة أوروبية. الرقم صغير في الدورة الواحدة، وما بيرحم على مدار السنة.
لكل دورة ولا لكل رهان اتحسم
تقريبًا كل رهان في الروليت بيتحسم في دورة وحدة، فميزتو لكل دورة وميزتو لكل رهان رقم واحد. لكن الرهان الممكن يتعادل ويقعد على لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة في الطاولة. وبيسمّوها برضو: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرا الكلام كلّو ← عندو رقمين. الرهان الفيروزي في Riverboat Roulette بيغطي 3 أرقام من عجلة أمريكية، وبيكسب 2 مقابل 1 لو واحد منهم طلع قبل واحد من 8 أرقام بيضاء (White)، وبيتعادل في أي حاجة تانية. لكل رهان اتحسم بيخسر 2/11 من مبلغ الرهان، يعني 18.18%. ولكل دورة بيخسر 2/38، يعني 5.26%، لأنو الرهان في المتوسط بيقعد 38/11 دورة، حوالي 3.5. والرقمين الاتنين صاح. رقم الدورة بيقارن الرهان بباقي الطاولة وبيحدد الساعة بتكلّفك كم؛ ورقم الرهان المحسوم بيقول كم بيرجع ليك من كل مبلغ رهان لمن الرهان يتحسم في الآخر.
لمن الكازينو يغلط في السعر
كل ميزة في الصفحة دي جاية من حساب الكازينوهات في العادة بيضبطوهو. ومرات ما بيضبطوهو. في أكتوبر 1994 غراند كازينو في بيلوكسي، ميسيسيبي، عرض 80 مقابل 1 على إنو مجموع تلاتة زهر يطلع 4، ونفس النسبة على 17. التلاتة زهر بيقعوا بـ216 طريقة، و3 بس منها مجموعها 4، فالرهان كان بيرجّع 81 × 3/216 = 1.125 لكل وحدة اتراهن بيها: يعني ميزة 12.5% لصالح اللاعب. واللاعبين انتبهوا. الكازينو خسر حوالي $180,000 في يوم واحد، وقفل الرهان، ورجّعو بنسبة 60 مقابل 1، ودي بتخلّي نفس الـ3 فرص من 216 ميزة 15.3% للكازينو. هوناتشيك (2025) بيحكي القصة نقلًا عن بولمان. مدفوعات الروليت العادية أبسط من إنها تتغلط بالطريقة دي؛ لكن الرهانات الجانبيةرهانالرهان الجانبيرهان إضافي اختياري مربوط باللعبة الأساسية، في الغالب على سلسلة أو حدث إضافي أو جائزة كبرى. تقريبًا دايمًا أغلى من الرهانات العادية.اقرا الكلام كلّو ← الغريبة حقّتو هي الحسابها بيستاهل تراجعو.
الرهانات الجانبية في ألعاب الطاولة التانية
بولمان (2021) بيختّ الرهانات الرئيسية في البلاك جاك والباكارا والكرابس والروليت جنب رهانات جانبية عادية على نفس الطاولات. في أول تلاتة ألعاب الرهان الجانبي بيكلّف أكتر من الرهان الرئيسي، وكتير من المرات أضعاف. والاستثناء هو آخر لعبة في الجدول: ميزة الروليت الأمريكينوعالروليت الأمريكيعجلة فيها 0 و00، و38 خانة، وأفضلية الكازينو فيها 5.26%. ما هي النموذج الأساسي في الموقع ده.اقرا الكلام كلّو ← على الرهانات الرئيسية 5.26%، ودي عالية لدرجة إنو رهان جانبي زي Colors أو WINGO ممكن يطلع أرخص.
الصيغة
أسئلة
لا. هي 2.70% من البتراهن بيهو. ولمن ترجع تراهن بنفس القروش، بتكون راهنت بيها مرة تانية.
لا. هي نسبة. لكن الخسارة المتوقعة بالدولار بتكبر مع مبلغ الرهان.
لو قست بالميزة، كل الرهانات الأوروبية العادية زي بعض؛ بيختلفوا بس في بيكسبوا كم مرة وبيدفعوا كم. ومع La Partage، ميزة رهانات الدفع المتساوي بتكون نص ميزة الباقيين.
متعة الرياضيات
جرّب تحلّها براك أول. كل حل مطوي؛ افتحو لمّن تكون جاهز.
في العجلة الأوروبية رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، بيدفع 35:1.اقرا الكلام كلّو ← والرهان على الأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنسي: rouge.اقرا الكلام كلّو ← الاتنين بيكلّفوا 2.70%، مع إنو واحد فيهم بيغطي رقم واحد والتاني بيغطي تمانتاشر رقم. ليه أفضلية الكازينورياضياتأفضلية الكازينوالنسبة من كل مبلغ رهان البيحتفظ بيها الكازينو في المتوسط: 2.70% في الروليت الأوروبي.اقرا الكلام كلّو ← هي نفسها في كل رهان؟
عرض الحل
الإجابة كل دفعالمالالدفعالبيرجّعو الرهان الكسبان، وبيقولوهو بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان البيرجع.اقرا الكلام كلّو ← محسوب كأنو الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة الما بيغطّيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ مصدر أفضلية الكازينو. وبيسمّوهو برضو: الصفر الواحد، 0.اقرا الكلام كلّو ← ما موجود، فكل رهان بيخسر وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي البيشتغل بيهو النظام أو اللاعب. التدرّجات بيوصفوها بالوحدات عشان تنفع في أي طاولة.اقرا الكلام كلّو ← واحدة كل 37 دورة، مهما كان بيغطي شنو.
أخد رهان على n رقم. بيدفع (36 − n)/n مقابل 1. خلال 37 دورة بيكسب، في المتوسط، n مرة وبيخسر 37 − n مرة.
الأرباح بتجيب n × (36 − n)/n = 36 − n وحدة. والخسائر بتكلّف 37 − n وحدة. الفرق −1 وحدة كل 37 دورة، وn اتشطبت من الحساب: النتيجة واحدة لرهان الرقم الواحد ورهان الزاويةرهانرهان الزاويةأربعة أرقام مشتركة في زاوية واحدة في لوحة الرهان، بيدفع 8:1.اقرا الكلام كلّو ← ورهان الدزينةرهانالدزينة1–12، أو 13–24، أو 25–36، بيدفع 2:1.اقرا الكلام كلّو ←. ووحدة واحدة ضايعة من كل 37 معناها 2.70%.
في عجلة فيها N خانةالمعداتالخانةواحدة من الـ37 خانة المرقّمة في الدوّار. وبيسمّوها برضو: الفتحة، الكأس.اقرا الكلام كلّو ← نفس الحساب بيدّي (36 − N)/N، يعني −2/38 = 5.26% في العجلة الأمريكية. والرهان الوحيد الما بيمشي على القاعدة دي هو الرهان الأمريكي على خمسة أرقام: القاعدة بتقول المفروض يدفع 6.2 مقابل 1، لكنو بيدفع 6، وبيكلّف 7.89%.
لعبة الكينو، الشبه اليانصيب، بتشيل 25% أو أكتر من المبلغ المُراهَن بيهو. لو كازينو زاد أصفار في عجلة الروليت وخلّى المدفوعات زي ما هي، محتاج كم صفر عشان الروليت يبقى غالي زي الكينو؟
عرض الحل
الإجابة اتناشر صفر، يعني عجلة عندها 48 خانة.
مع z صفر العجلة بيبقى فيها 36 + z خانة، والمدفوعات لسه بتفترض 36. وبالقاعدة الفي المسألة الفوق، كل رهان بيخسر z وحدة كل 36 + z دورة، فأفضلية الكازينو بتبقى z/(36 + z).
خلّيها تساوي الربع: 4z = 36 + z، يعني z = 12. اتناشر صفر في عجلة فيها 48 خانة حتكلّف 25%.
عجلة الأصفار الثلاثة في شارع لاس فيغاس، وهي أغلى روليت ممكن يلقاهو أغلب اللاعبين، فيها ربع العدد ده.
الأصفارالخاناتأفضلية الكازينو1372.70%2385.26%3397.69%44010.00%124825.00%يانصيب ولاية ماساتشوستس طلّع في سنة 2023 عجلة فيها 36 رقم وما فيها صفر. الرقم الواحد بيدفع 25 لكل 1، والأحمر أو الأسودرهانالأسودرهان دفع متساوي على الـ18 رقم الأسود. بالفرنسي: noir.اقرا الكلام كلّو ← أو الفردي أو الزوجي بيدفع 3 لكل 2. وبدون صفر، هل هي أرخص من الروليت؟
عرض الحل
الإجابة لا، أغلى بكتير: 30.56% على الرقم و25% على الأحمر أو الأسود، مقابل 2.70% في العجلة الأوروبية.
«لكل» معناها إنو مبلغ الرهان داخل فيها. رهان $1 على رقم بيرجّع $25 مرة من كل 36 سحبة في المتوسط: $25 راجعة مقابل $36 مُراهَن بيها، يعني خسارة $11 من 36، أي 30.56%.
ورهان $2 على الأحمر بيرجّع $3 في نص المرات: $3 راجعة مقابل كل $4 مُراهَن بيها، يعني خسارة 25%.
الصفر ما أكتر من طريقة واحدة لتحديد السعر. الروليت بيدفع كأنو العجلة فيها 36 خانة وبيزيد خانة رقم 37؛ والعجلة دي فيها 36 خانة وبتدفع أقل وبس. وبولمان (2024) عاملها تمرين.
كازينو داير رهان جديد على الأعداد الأوليةرياضياتالعدد الأوليعدد صحيح أكبر من 1 ما بيقبل القسمة بالضبط إلا على 1 وعلى نفسو: 2، 3، 5، 7، 11، 13 وهكذا.اقرا الكلام كلّو ← الإحداشر من 1 إلى 36: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29 و31. لازم يدفع كم عشان يكلّف نفس الـ2.70% البيكلّفها كل رهان تاني في العجلة الأوروبية؟ ولو دفع 2 مقابل 1 حيكلّف كم؟
عرض الحل
الإجابة 25 مقابل 11، يعني حوالي 2.27 مقابل 1. ولو دفع 2 مقابل 1 حيكلّف 10.81%.
استعمل القاعدة من المسألة الأولى: الرهان على n رقم بيدفع (36 − n)/n مقابل 1. ومع n = 11 ده بيبقى 25/11 مقابل 1، ودفع زي ده ما عملي، لأنو فيشةالمالالفيشةقطعة بتمثّل مبلغ ثابت، بتختّها في لوحة الرهان عشان تعمل رهان. وبيسمّوها برضو: check.اقرا الكلام كلّو ← قيمتها $10 حتكسب $22.73.
بدفع 2 مقابل 1، رهان قيمتو $1 بيكسب $2 في 11 دورة من 37 وبيخسر $1 في الـ26 الباقية: 22 − 26 = −4 وحدات كل 37 دورة، أي 10.81%.
عشان كدا الروليت بيبيع رهانات على 1 و2 و3 و4 و6 و12 و18 رقم: الـ36 بتنقسم على كل واحد فيهم، فالدفع العادل بيطلع رقم صحيح. وتايلور (2021) عامل التمرين بعشرة أعداد أولية؛ والصاح إنها إحداشر.
استراحة ضحك
1/37 من أي مبلغ رهان، على أي رهان، في أي دورة.
المصادر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.