القيمة المتوقعة في الروليت
القيمة المتوقعة في الروليت هي متوسط نتيجة الرهان لو قدرت تكرّرو للأبد. في الروليت الأوروبي هي نفسها لكل رهان عادي: بتخسر 1/37 من كل مبلغ رهان، في المتوسط، في كل دورة.
بالكلام البسيط
تخيّل إنك بتختّ نفس الرهان بمبلغ $10 على الأحمر مليون مرة. بعض الدورات بتكسب فيها $10، وبعضها بتخسر فيها $10. اجمع كل النتائج واقسمها على مليون: حتطلع ليك حوالي −$0.27. الرقم ده هو القيمة المتوقعة لرهان الروليت. هو ما البيحصل في أي دورة براها؛ هو المتوسط لكل دورة على المدى الطويل.
صيغة القيمة المتوقعة لأي رهان في الروليت
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = عدد الأرقام المغطّاة · S = مبلغ الرهان
عوّض بقاعدة الدفع في الروليت، 36/n − 1، وحتلقى n بتتشطب. ودي قصة أفضلية الكازينو كلها في سطر واحد:
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37
جرّبها براك: حاسبة القيمة المتوقعة في الروليت
اختار الرهان بيغطي كم رقم. الاحتمال والدفع بيتغيّروا؛ والقيمة المتوقعة ما بتتغيّر.
شكلو كيف مع مرور الوقت
متوسط النتيجة لكل دورة لرهان بمبلغ $10 على الأحمر، مع تراكم الدورات. في الأول الحظ هو المسيطر؛ وبعدين المتوسط التراكمي بيستقر ناحية −$0.27 كل ما العينة تكبر. ده هو التقارب على المدى الطويل الكازينو معتمد عليهو.
مفاهيم غلط منتشرة
استراحة ضحك
ما البيحصل في دورة واحدة. متوسط الدورات كلها.