الخسارة المتوقعة
القيمة المتوقعة مضروبة في جملة البتراهن بيهو: الجلسة بتكلّفك كم في المتوسط.
الخسارة المتوقعة = إجمالي المراهنات × 1/37. رهان $10، و100 دورة: $1,000 مراهنات، و$27 خسارة متوقعة. التدرّجات بتراهن أكتر، فبتخسر أكتر.
إجمالي المراهنات، ما رأس المال
الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في المبلغ الكلي الراهنت بيهو؛ يعني متوسط المبلغ البيضيع في جلسة أو في فترة.اقرا الكلام كلّو ← بتعتمد على قدر شنو بيمرّ على الطاولة، ما على قدر شنو إنت جبت معاك. رأس مال لعبالمالرأس مال اللعبالمبلغ كلو الشلتو على جنب للعب. وإدارة رأس المال إنك تقرّر قدّر شنو منو حتخاطر بيهو في كل رهان وفي كل جلسة.اقرا الكلام كلّو ← $100 بيتراهن بيهو تاني وتالت مرات كتيرة ممكن يشيل $2,000 من إجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتالمبلغ الكلي الراهنت بيهو في جلسة أو فترة، ومعاهو المكاسب الراهنت بيها تاني. وبيسمّوهو برضو: handle، action.اقرا الكلام كلّو ← و$54 خسارة متوقعة؛ لكن رأس مال $10,000 بيتراهن بيهو مرة وحدة على الأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنسي: rouge.اقرا الكلام كلّو ← بيشيل $10,000 إجمالي مراهنات و$270. دخل الكازينو زي رسوم عبور على الحركة، والحركة هي كل فيشةالمالالفيشةقطعة بتمثّل مبلغ ثابت، بتختّها في لوحة الرهان عشان تعمل رهان. وبيسمّوها برضو: check.اقرا الكلام كلّو ← في كل دورة.
الصيغة
E[الخسارة] = Σ مبالغ الرهان / 37. للبيراهن بمبلغ ثابت ده بيساوي مبلغ الرهان × عدد الدورات / 37. وفي التدرّجاستراتيجيةالتدرّجأي قاعدة بتغيّر مبلغ الرهان على حسب النتائج الفاتت. التدرّجات السلبية بترفعو بعد الخسارة، والإيجابية بعد الكسب.اقرا الكلام كلّو ← بيساوي متوسط مبلغ الرهان × عدد الدورات / 37، ومتوسط مبلغ الرهان أعلى من الأساسي، لأنو المبالغ بتطلع في فترات الخسارة. مارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج بيضاعف الرهان بعد كل خسارة. شوف قسم الاستراتيجية عشان تعرف بيعمل شنو وما بيعمل شنو.اقرا الكلام كلّو ← من رهان أساسي $10 وحدّ $500 متوسطو حوالي $28 في الدورة على جلسة طويلة، فبيخسر تقريبًا تلاتة أضعاف الرهان الثابت بمبلغ $10، من غير ما يغيّر احتمالات أي رهان براهو.
السرعة
الطاولات المباشرة بتمشي 40–60 دورة في الساعة، وصالات الكازينو 30–50، والطاولات السريعة 90 أو أكتر، وطاولات RNG بسرعة ضغطك على الزر. وبنفس مبلغ الرهان، السرعة هي أكبر عامل واحد في الخسارة المتوقعة في الساعة: لو اتحوّلت من طاولة بطيئة في الصالة لطاولة RNG بتلعب فيها 200 دورة في الساعة، تكلفة الليلة بتتضرب في أربعة من غير أي تغيير في الاحتمالات.
على مدار سنة
اللاعب الدايم البيلعب ساعتين في الأسبوع بمبلغ $10 في طاولة مباشرة بـ50 دورة بيعمل $52,000 إجمالي مراهنات في السنة، وبيدفع حوالي $1,400 خسارة متوقعة في عجلة أوروبية، و$700 في فرنسية، و$2,700 في أمريكية. الحساب ممل، لكن النتيجة ما مملة: اختيار العجلة والطاولة بيسوى أكتر من أي نظام بفرق ما ليهو نهاية، لأنو الأنظمة قيمتها صفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة الما بيغطّيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ مصدر أفضلية الكازينو. وبيسمّوهو برضو: الصفر الواحد، 0.اقرا الكلام كلّو ← بالضبط.
لعبة قيمتها أكبر من أي بنك
لعبة سانت بطرسبرغ، الطرحها نيكولاوس برنولي سنة 1713، بترمي فيها عملة لحدّ ما تطلع صورة، وبتدفع $2 لو ده حصل في أول رمية، و$4 لو في رميتين، و$8 لو في تلاتة، والمبلغ بيتضاعف كل مرة. كل طول ممكن بيزيد $1 على القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة البتطلع من كل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان في كل رهان أوروبي عادي.اقرا الكلام كلّو ←، فعلى الورق اللعبة قيمتها ما ليها نهاية. لكن ما في بنك بيقدر يدفع جوائز ما ليها نهاية، وأول ما الجوائز تتحدّد بالعند البنك، القيمة بتنهار: مع بنك $1 مليون اللعبة بتسوى حوالي $21، ومع $1 مليار حوالي $31. ومارتينغال هو نفس اللعبة من الجهة التانية. بيكسب وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي البيشتغل بيهو النظام أو اللاعب. التدرّجات بيوصفوها بالوحدات عشان تنفع في أي طاولة.اقرا الكلام كلّو ← وحدة تقريبًا في كل حلقة وبيخسر كل شي في سلسلة طويلة نادرة؛ من غير حدّ، السلاسل الطويلة كانت حتتعوّض بأرباح بتكبر طوالي، ومع الحدّ ما بتتعوّض، وعشان كدا حدّ الطاولةالطاولةحدّ الطاولةالحدّ الأدنى والحدّ الأقصى المسموح بيهم للرهان. والحدّ الأقصى هو البيوقّف تدرّجات المضاعفة.اقرا الكلام كلّو ← بيحدّد مارتينغال حيفشل كيف، ما حيفشل ولا لا.
الخسارة المتوقعة ما هي النتيجة
أي جلسة براها حتختلف من خسارتها المتوقعة، وكتير من المرات بفرق أكبر من الخسارة المتوقعة ذاتها. في 100 دورة دفع متساوي بمبلغ $10، الانحراف المعياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي للتباين؛ يعني المسافة العادية بين النتيجة والقيمة المتوقعة.اقرا الكلام كلّو ← $100 قصاد متوقع −$27؛ فالجلسة الرابحة ما حاجة غريبة. الخسارة المتوقعة هي التمن؛ والتباينرياضياتالتباينمقياس بيوضّح النتائج متفرّقة قدّر شنو حوالين القيمة المتوقعة. عالي في رهان الرقم الواحد، وواطي في رهانات الدفع المتساوي.اقرا الكلام كلّو ← هو الغلاف؛ والنتيجة في ليلة معيّنة عيّنة من واحد.
الصيغة
أسئلة
لا. 2.70% من كل البتراهن بيهو. ولمن ترجع تراهن بأرباحك، بتكون راهنت بيها مرة تانية.
في الساعة، أيوه، بنفس السرعة. لكل هدف بتصلو، لا: عاين خطر الإفلاسرياضياتخطر الإفلاساحتمال إنك تخسر رأس مال اللعب كلو قبل ما توصل هدف أو عدد دورات معيّن.اقرا الكلام كلّو ←.
الكازينوهات بتقدّر خسارتك المتوقعة من متوسط رهانك ووقت لعبك، وبترجّع ليك جزء منها في شكل مكافآت مجانية. يعني بيرجّعوا حتة من التمن، ما بيدوك ميزة.
استراحة ضحك
إجمالي المراهنات × 1/37. والساعة داخلة في الصيغة.
المصادر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.