طول الجلسة وتكلفتها
رأس المال بيقعد قدر شنو بمبلغ رهان معيّن، والساعات دي بتكلّف كم. أرقام أغلب اللاعبين ما بيحسبوها أبدًا، وأغلبهم المفروض يحسبوها.
الرهان الثابت على الدفع المتساوي بيقعد، في المتوسط، 37 دورة لكل مبلغ رهان جوّة رأس المال، مع إنو نص الجلسات بتخلص قبل كدا؛ والتكلفة المتوقعة في الساعة = مبلغ الرهان × الدورات في الساعة / 37. الاتنين مع بعض بيخلوك تعرف تمن السهرة قبل ما تبدأ.
رأس المال بيقعد قدر شنو
بـرأس مال لعبالمالرأس مال اللعبالمبلغ كلو الشلتو على جنب للعب. وإدارة رأس المال إنك تقرّر قدّر شنو منو حتخاطر بيهو في كل رهان وفي كل جلسة.اقرا الكلام كلّو ← قدرو B ورهان ثابت على الدفع المتساوي قدرو s، رأس المال بينزل في المتوسط s/37 كل دورة وبيتأرجح حوالي s في الدورة لفوق ولتحت. النزول براهو هو البيحدد المتوسط: رأس المال بيقعد 37 × B/s دورة، لأنو دي المدة البتخسر فيها B بمعدل s/37 في الدورة. والتأرجح بيخلي الأطوال ما متساوية. في جلسات بتموت بدري في سلسلة سيئة، وكم جلسة بتقعد أطول بكتير، والوسيط، يعني الطول الما بتصلو نص الجلسات، بيكون تحت المتوسط. رأس مال $500 برهان $10 (B/s = 50) بيقعد 1,850 دورة في المتوسط و1,364 بالوسيط، حوالي 27 ساعة في طاولة مباشرة. برهان $50 (B/s = 10) الوسيط 136 دورة، أقل من تلاتة ساعات.
الساعات بتكلّف كم
الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في المبلغ الكلي الراهنت بيهو؛ يعني متوسط المبلغ البيضيع في جلسة أو في فترة.اقرا الكلام كلّو ← في الساعة = مبلغ الرهان × الدورات في الساعة / 37. الرقمين البتتحكم فيهم هم مبلغ الرهان والسرعة. البيراهن بـ$10 بمعدل 50 دورة في الساعة بيدفع $13.51 في الساعة في طاولة أوروبية، و$6.76 في طاولة فرنسية، و$27 في طاولة سريعة. قرّر ساعة الروليت بتسوى عندك كم، ومبلغ الرهان بيجي بعد داك.
نجمعهم مع بعض
لاعب عندو $500 وداير سهرة أربعة ساعات في طاولة مباشرة بمعدل 50 دورة (200 دورة) وما داير يفلّس، المفروض ما يراهن بأكتر من حوالي $25 (B/s = 20، وسيط الإفلاس 394 دورة). التكلفة المتوقعة للسهرة 200 × $25 / 37 = $135. لو $135 كتيرة، مبلغ الرهان بينزل والسهرة بتبقى أأمن وأرخص في نفس الوقت: برهان $10، التكلفة المتوقعة $54 والإفلاس قبل 200 دورة نادر.
- p10 −$500
- p25 −$500
- الوسيط −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
جلسات الرقم الواحد
في رهانات الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، بيدفع 35:1.اقرا الكلام كلّو ← مبلغ الرهان لازم يكون أصغر عشان نفس طول الجلسة: σ لكل وحدةالمالالوحدةمبلغ الرهان الأساسي البيشتغل بيهو النظام أو اللاعب. التدرّجات بيوصفوها بالوحدات عشان تنفع في أي طاولة.اقرا الكلام كلّو ← 5.84 مقابل حوالي 1 لـالأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنسي: rouge.اقرا الكلام كلّو ←، فرأس المال لازم يغطي فترات جفاف طويلة. وسيط 200 دورة بيحتاج B/s حوالي 13 على الأحمر وحوالي 56 على رقم واحد، تقريبًا أربعة أضعاف عدد الرهانات. رأس مال $500 يقعد 200 دورة من رهانات الرقم الواحد بالوسيط بيحتاج مبلغ رهان قريب من $9. اللاعبين البيراهنوا بـ$25 على أرقام واحدة من $500 بيشتروا سهرة قصيرة وصاخبة: عشرين خسارة ورا بعض بتنهيها، وده بيحصل في أغلب المرات.
قائمة الأسعار بأمانة
الروليت بتكلّف مبلغ الرهان × الدورات / 37. أي حاجة تانية، النظام، الرقم المحظوظ، التحوّط، بتحدد شكل السهرة ما سعرها. اللاعب البيحسب السعر أول وبيختار مبلغ رهان مرتاح يدفعو يكون عمل الحتة الوحيدة من الاستراتيجية البتنفع.
الصيغة
أسئلة
ما في صيغة دقيقة. لرأس مال صغير التأرجح هو المسيطر والوسيط بيكبر تقريبًا زي (B/s)²، زي العملة العادلة. ولرأس مال كبير الميزة هي المسيطرة والوسيط بيقرب من المتوسط، 37 × B/s. في حوالي 20 مبلغ رهان قاعدة (B/s)² بتطابق الوسيط الدقيق بالصدفة، 394 دورة؛ تحت كدا بتطلع أقصر وفوق كدا بتطلع أطول.
بيحدد أسوأ حالة وبيقصّر الجلسة، وده بينقّص الخسارة المتوقعة بنسبة الدورات الما اتلعبت.
بتنقّص تكلفة الساعة للنص في رهانات الدفع المتساويرهانرهان الدفع المتساويأحمر/أسود، فردي/زوجي، عالي/منخفض. 18 رقم، بيدفع 1:1.اقرا الكلام كلّو ← وبتضاعف متوسط زمن الإفلاس، لـ74 × B/s دورة.
متعة الرياضيات
جرّب تحلّها براك أول. كل حل مطوي؛ افتحو لمّن تكون جاهز.
إنت بتراهن بمبلغ $500 على الأحمررهانالأحمررهان دفع متساوي على الـ18 رقم الأحمر. بالفرنسي: rouge.اقرا الكلام كلّو ←، $10 في كل مرة، في عجلة أوروبية، من غير قاعدة للوقوف. رأس مال اللعبالمالرأس مال اللعبالمبلغ كلو الشلتو على جنب للعب. وإدارة رأس المال إنك تقرّر قدّر شنو منو حتخاطر بيهو في كل رهان وفي كل جلسة.اقرا الكلام كلّو ← حيقعد كم دورة في المتوسط؟
عرض الحل
الإجابة 1,850 دورة: 37 دورة لكل مبلغ رهان من الـ50.
كل دورة بتكلّف في المتوسط 1/37 من مبلغ الرهان: $10/37، يعني حوالي 27 سنت. ورأس المال فيهو 50 مبلغ رهان، وخسارة 50 مبلغ رهان بمعدّل 1/37 من المبلغ في الدورة بتحتاج 50 × 37 = 1,850 دورة.
الطلوع والنزول ما بيغيّر المتوسط ده، لأنو الجلسة ما بتنتهي إلا عند الصفر، وكل دورة قبل كدا بتكلّف نفس الـ27 سنت في المتوسط. لكن بيغيّر التشتّت: نص الجلسات كلها بتنتهي قبل الدورة 1,364، وحوالي جلسة من كل عشرين بتتعدّى 5,000 دورة، وده البيرفع المتوسط.
وإبستين (2013) بيدّي القاعدة العامة: قدّام كازينو قروشو ما بتنتهي أبدًا، رأس مال من z مبلغ رهان بيقعد z مقسومة على الميزة في كل دورة. وفي العجلة الأمريكية، الرهان بالدفع المتساوي فيها بيخسر 1/19 من مبلغ الرهان في الدورة، فنفس الـ$500 بتقعد 950 دورة في المتوسط.
استراحة ضحك
مبلغ الرهان × الدورات / 37. اعرف تمن السهرة قبل ما تبدأ.
المصادر
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.