الدلالة الإحصائية
«دالّ» معناها ما مرجّح في عجلة نزيهة، ما معناها «حقيقي» وما معناها «مربح».
قيمة p قدرها 0.05 معناها إنو العجلة النزيهة بتطلّع نمط مايل بالشكل ده مرة واحدة من كل عشرين. لو عاينت عشرين عجلة، واحدة حتنجح بالصدفة.
قيمة p هي شنو
هي احتمالرياضياتالاحتمالفرصة إنو نتيجة تحصل، من 0 لحدّي 1 أو من 0% لحدّي 100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرا الكلام كلّو ← إنك تشوف انحراف على الأقل قدر الانحراف المشاهَد، لو العجلة كانت نزيهة. دي جملة عن البيانات تحت افتراض معيّن، ما عن العجلة. قيمة pالمختبرقيمة pاحتمال إنك تشوف انحراف قدّر الحصل أو أكبر منو، لو العجلة كانت سليمة.اقرا الكلام كلّو ← قدرها 0.03 بتقول: العجلة النزيهة بتعمل كدا 3% من المرات. ما بتقول: في احتمال 97% إنو العجلة منحازة. الجملة التانية دي محتاجة تعرف العجلات المنحازةالمختبرالعجلة المنحازةعجلة عيوبها المادية بتخلّي بعض الخانات احتمالها أكبر من 1/37. نادرة، وما بتنكشف إلا بآلاف الدورات المسجّلة.اقرا الكلام كلّو ← منتشرة قدر شنو من الأساس، وفي الكازينو الحديث نادرة شديد، وده بيخلّي النتيجة الدالّة الواحدة غالبًا صدفة أكتر من إنها اكتشاف.
المقارنات المتعددة
كل اختبار بتعملو على عجلة نزيهة عندو احتمال 5% إنو ينجح عند مستوى 5%. اختبر عشرين عجلة وواحدة حتنجح. اختبر عجلة واحدة في عشرين فترة زمنية وواحدة حتنجح. اختبر عينة واحدة بـ37 تجميع خانةالمعداتالخانةواحدة من الـ37 خانة المرقّمة في الدوّار. وبيسمّوها برضو: الفتحة، الكأس.اقرا الكلام كلّو ←، وستة تجميعات قطاعالعجلةالقطاعقوس متّصل من الخانات في العجلة، ما زي المجموعة الفي لوحة الرهان.اقرا الكلام كلّو ←، وتلاتة تجميعات ألوان، وحاجة ما حتنجح. العلاج إنك تقرّر الاختبار قبل ما تعاين البيانات، وتعملو مرة واحدة، وتأكّدو على بيانات جديدة. الفحص البيلقى عجلة «منحازة» هو في الغالب الحاجة الطلّعت النتيجة.
الدلالة مقابل الحجم
العينة الضخمة ممكن تخلّي انحياز تافه دالّ. خانة بتظهر بمعدّل 1/36.5 بدل 1/37 دي عيب حقيقي، حيوصل للدلالة في كم مليون دورة، وبرضو حيخسّر قروش مع دفعالمالالدفعالبيرجّعو الرهان الكسبان، وبيقولوهو بصيغة «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان البيرجع.اقرا الكلام كلّو ← 35 مقابل 1. المهم للاعب هو حجم الأثر: هل في خانة بتظهر بمعدّل 1/36 أو أحسن، وبكم؟ مربع كاي بيقول ليك عن العجلة؛ بس معدّل الظهور بيقول ليك عن الرهان.
قوة الاختبار
الغلطة التانية إنك تفوّت انحياز موجود فعلًا. بـ1,000 دورة، خانة بمعدّل 1/30 (انحياز كبير شديد) بتنكشف بس في حوالي نص المرات عند مستوى 5%. حجم العينة، ما الشطارة، هو البيعالج ده. صفحة حجم العينة فيها الأرقام.
معيار عملي
عشان ادّعاء الانحياز يكون مثير للاهتمام: اختبار متختار من قبل، وp < 0.01 بدل 0.05، وتكرار على عينة مستقلة بحجم شبهها، ومعدّل ظهور مقدّر للخانات المفضّلة 1/34 أو أحسن بعد التكرار. المعيار ده اتحقّق كم مرة بس في تاريخ اللعبة، وأبدًا، على حسب السجلات العامة، في عجلة حديثة متصانة.
أسئلة
عُرف من عشرينيات القرن الـ20. ما فيهو أي حاجة مميزة؛ 0.01 حدّ أعقل لمّن تكون بتفحص عجلات كتيرة.
غالبًا ما بتطلّع نتايج متساوية. ممكن يكون أثر ديلر، أو غلطة في التسجيل، أو مشكلة في إدخال البيانات. كرّر.
لا. بتقول ليك إنو التوزيع ما مظبوط. تحليل القطاعات وحجم الأثر بيقولوا ليك وين.
متعة الرياضيات
جرّب تحلّها براك أول. كل حل مطوي؛ افتحو لمّن تكون جاهز.
قالوا إنو عجلة بصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة الما بيغطّيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ مصدر أفضلية الكازينو. وبيسمّوهو برضو: الصفر الواحد، 0.اقرا الكلام كلّو ← مزدوج طلّعت الدزينةرهانالدزينة1–12، أو 13–24، أو 25–36، بيدفع 2:1.اقرا الكلام كلّو ← الأولى 742 مرة في 3,000 دورة. ده كم انحراف معياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي للتباين؛ يعني المسافة العادية بين النتيجة والقيمة المتوقعة.اقرا الكلام كلّو ← تحت المتوسط، والعجلة النزيهة بتعمل كدا كم مرة؟
عرض الحل
الإجابة حوالي 8.1 انحراف معياري تحت المتوسط. والعجلة النزيهة بتعمل كدا حوالي مرة من كل 3 × 10¹⁵ محاولة، يعني أبدًا. والإجابة المنشورة مع السؤال بتقول 11.75؛ ونحن بنطلّع 8.07.
الدزينة الأولى فيها 12 خانةالمعداتالخانةواحدة من الـ37 خانة المرقّمة في الدوّار. وبيسمّوها برضو: الفتحة، الكأس.اقرا الكلام كلّو ← من 38. وفي 3,000 دورة متوسط إصاباتها 3,000 × 12/38 = 947.4، بتشتّت √(3,000 × 12/38 × 26/38) = 25.5.
و742 أقل من المتوسط بـ205.4: 205.4/25.5 = 8.07 ضعف التشتّت.
العجلة النزيهة بتنقص بتلاتة أضعاف التشتّت حوالي مرة من كل 740 محاولة؛ وبتمانية أضعاف، حوالي مرة من كل 3 × 10¹⁵ (منحنى الجرس، جنب واحد). ولو حسبت حساب إنو القارئ لاحظ أسوأ دزينة من التلاتة، ده ما بيغيّر أي حاجة مهمة. نتيجة زي دي بتقول إنو العجلة، أو العدّ، غلط. وفي عجلة بصفر واحد نفس العدد كان حيكون تحت المتوسط بـ9.0 ضعف التشتّت (المتوسط 973.0، والتشتّت 25.6).
استراحة ضحك
واحدة من كل عشرين عجلة نزيهة «دالّة». ده معنى الرقم.
المصادر
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, roulette questions.