بليز باسكال: أسطورة عجلة الروليت
عالم الرياضيات البينسبوا ليهو العجلة في العادة، وهو كان بيحاول يعمل حاجة تانية خالص.
باسكال (1623–1662) عمل تجارب على مكنات الحركة الدائمة في خمسينات القرن الـ17. والعجلة البتلف تقريبًا بدون احتكاك البينسبوها ليهو ممكن تكون جد معقول لدوّار الروليت؛ لكن النسبة دي حكاية متوارثة ما واقعة موثّقة.
عالم الرياضيات
بليز باسكال عمل آلة حاسبة ميكانيكية وعمرو تسعتاشر سنة، وأثبت نتائج في الهندسة الإسقاطية وهو لسه مراهق، وعمل شغل أساسي في الضغط والفراغ، وفي 1654، في جوابات بينو وبين بيير دو فيرما، حلّ «مسألة النقاط»: كيف تقسم رهانات لعبة حظ اتقطعت قسمة عادلة. وجوابهم، إنو القسمة تكون حسب احتمالرياضياتالاحتمالفرصة إنو نتيجة تحصل، من 0 لحدّي 1 أو من 0% لحدّي 100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرا الكلام كلّو ← إنو كل لاعب يكسب لو اللعبة كمّلت، هو أصل القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة البتطلع من كل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان في كل رهان أوروبي عادي.اقرا الكلام كلّو ←. وكل حساب للقيمة المتوقعة EV في الموقع ده جاي من الجوابات ديك.
في آلة روليت حقّت بليز باسكال ولا لا؟
في نص خمسينات القرن الـ17 باسكال اشتغل في آلة حركة دائمة، وبيقولوا إنو عمل عجلة موزونة تمام بتلف زمن طويل باحتكاك قليل. وحكاية إنو العجلة دي بقت الدوّارالمعداتالدوّارالجزء البيلف في العجلة والشايل الخانات.اقرا الكلام كلّو ← حق الروليت بتتكرر في كتب تاريخ كتيرة، وما في ولا مصدر أصلي واحد بيوثّقها. ومعقول إنو مشغّلي الكازينوهات في مدن المنتجعات في القرن الـ18 استعملوا الاسم للدعاية. لكن دي ما حاجة المعمل بيقبلها على أساس الأدلة.
الاحتمال، بكلامو وبكلامنا
جوابات 1654 ما جابت سيرة الروليت، لأنو ما كان موجود لسه. السؤال فيها: لاعبين، كل واحد محتاج تلاتة نقاط عشان يكسب المبلغ كلو؛ وقفوا في 2–1؛ المبلغ يتقسم كيف؟ جواب باسكال بيستعمل الحاجة البنسمّيها هسع التوقّع الشرطي، وحجة تكرارية بتنزل في شجرة التكملات الممكنة. هويغنز قرا الجوابات ونشر سنة 1657 أول كتاب تعليمي عن التوقّع. وكلمة «التوقّع» هو الجابها.
باسكال وفيرما بيحلّوا «مسألة النقاط»: القيمة المتوقعة كالسعر العادل لوضع في اللعبة.
هويغنز، De Ratiociniis in Ludo Aleae: أول معالجة مطبوعة للتوقّع.
ياكوب برنولي، Ars Conjectandi: قانون الأعداد الكبيرة.
الروليت بيتوصف في باريس. كل نسبة دفع بتساوي 36/n − 1: EV = −1/37 (أو −2/38).
اختبار مربع كاي حق بيرسون، مجرّب على دورات الروليت.
كل الفات ده، في الموقع ده، جوّا المتصفح.
الرهان
أشهر حجة لباسكال عن الرهان ما عندها علاقة بالروليت، عندها علاقة بالله: «الرهان» في «الخواطر» (Pensées) البيصوّر الإيمان كرهان عايدو ما ليهو نهاية. دي حجة قايمة على القيمة المتوقعة، وهي أول مرة زول يستعمل فيها نظرية القرار عشان يدافع عن أي حاجة. واللاعبين البيستشهدوا بباسكال عشان العجلة بيستشهدوا بباسكال الغلط؛ باسكال المهم هو الورّى الرهان بيتسعّر كيف.
المفارقة
سواء باسكال عمل أول عجلة روليت أو ما عملها، اللعبة مثال سمح لشغلو الحقيقي: جهاز من راجل أثبت إنو ما بتقدر تشيل حاجة مقابل لا شي (الحركة الدائمة بتفشل؛ التوقّع محفوظ)، وبيستعملوهو عشان يثبت الحاجة ذاتها لكم مليون لاعب في السنة.
أسئلة
كان بيتحرّك في أوساط القمار في باريس في أول خمسينات القرن الـ17، وبالطريقة دي «مسألة النقاط» وصلتو عن طريق الفارس دو ميريه. وما في أي سجل إنو لعب بقروش بجد.
لأنها حكاية سمحة، ولأنو مروّجين الكازينوهات في القرن الـ19 كانوا بيحبّوها. احكيها، لكن مع حاشية.
استراحة ضحك
أثبت إنو ما بتقدر تشيل حاجة مقابل لا شي. وبعد داك زول بنى عليها كازينو.
المصادر
- Pascal, B. & Fermat, P. Correspondence on the problem of points.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.