انحياز عجلة الروليت
عجلة الروليت المنحازة بتميل لبعض الخانات بسبب عيب فعلي: فاصل مرخي، دوّار ما متوازن، خانات مستهلكة. انحياز عجلة الروليت موجود واستغلّوهو ناس قبل كدا. الصعوبة إنو العجلة النزيهة تمامًا بتطلّع «أرقام ساخنة» طول الوقت، فالسؤال أبدًا ما هو هل الرقم ساخن، لكن هل الصورة كلها مايلة أكتر من البتسمح بيهو الصدفة.
1. عينة من عجلة نزيهة
دورات مسحوبة من عجلة محاكاة ما فيها أي انحياز. غيّر حجم العينة وعاين أسخن خانة.
2. المسجّل مقابل المتوقع
كل عمود خانة بترتيب العجلة. الخط المتقطّع هو العدد المتوقع، n/37. والشريط المظلّل هو ±2 انحراف معياري: في العجلة النزيهة حوالي خانة من كل عشرين حتطلع برّاهو بالصدفة بس.
3. اختبار مربع كاي
الاختبار بيجمع بُعد كل خانة عن المتوقع، مربّع ومقسوم على المتوقع. في العجلة النزيهة المجموع ده بيتبع توزيع مربع كاي بـ36 درجة حرية؛ وقيمة p أقل من 0.05 بيسمّوها في العادة دالّة إحصائيًا.
n = 370 · E = 10.00 · χ² = 32.80 · p = 0.622
4. حتحتاج كم دورة
الدورات المطلوبة عشان تكشف خانة بتطلع أكتر من 1/37، عند مستوى 5% من جهة واحدة وبقوة 80%. خانة بتطلع 1 من 35 بدل 1 من 37 حتكون ميزة قوية للاعب، وتأكيدها بيحتاج عشرات الآلاف من الدورات المسجّلة.
المنهجية
استراحة ضحك
العجلة النزيهة بتطلّع أرقام ساخنة كل ليلة. وإثبات الانحياز بيحتاج عشرات الآلاف من الدورات.
المصادر
- Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
- Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. Ch. 13, Roulette.