حجم العينة
كم دورة لازم قبل ما يكون للنمط معنى.
عشان تكشف خانة بتظهر بمعدل 1 من 30 بدل 1 من 37 بثقة معقولة، محتاج حوالي 4,400 دورة. أما خانة 1 من 35، النوع البيجيب ربح فعلًا، فمحتاجة حوالي 70,000.
ليه العدد ده كلو
الإشارة، يعني كم ظهور زيادة في كل ألف دورة، صغيرة قدّام التذبذب العشوائي للتوزيع ذو الحدّين البيساوي √(n·p·(1−p)) ≈ √(n/37). التذبذب بيقلّ بنسبة 1/√n، فعشان تقلّل عدم اليقين للنص لازم تدفع أربعة أضعاف الدورات. الخانةالمعداتالخانةواحدة من الـ37 خانة المرقّمة في الدوّار. وبيسمّوها برضو: الفتحة، الكأس.اقرا الكلام كلّو ← البتظهر بمعدل 1/30 بتجيب 33 ظهور في كل ألف دورة قدّام 27 متوقعة: ستة ظهورات زيادة، مع انحراف معياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي للتباين؛ يعني المسافة العادية بين النتيجة والقيمة المتوقعة.اقرا الكلام كلّو ← حوالي خمسة. وعينة واحدة من ألف دورة ما بتقدر تفرّق بيناتهم بشكل يُعتمد عليه.
الصيغة
لاختبار من طرف واحد لخانة واحدة عند مستوى 5% وبقوة 80%، قيمة n المطلوبة تقريبًا هي ((1.645·√(p₀(1−p₀)) + 0.84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))²، حيث p₀ = 1/37، وp₁ هو المعدل المشكوك فيه. ده بيصح لخانة واحدة مختارة من قبل. أما لو إنت بتفحص الـ37 خانة كلها عشان تلقى أسخن واحدة، فاضرب الناتج في اثنين إلى ثلاثة تقريبًا عشان معدل الإيجابيات الكاذبة يفضل أمين.
قراءة عملية
الرقم الساخنخرافةالرقم الساخنرقم طلع في الفترة الأخيرة أكتر من المتوقع. وفي عجلة سليمة ما بيتنبّأ بأي حاجة.اقرا الكلام كلّو ← بعد 300 دورة ده تذبذب عشوائي ساكت. بعد 3,000 دورة بيبقى سبب عشان تجمع 3,000 تانية من نفس العجلة. بعد 30,000 ممكن تكون عجلة تستاهل قياس فيزيائي. وكل استغلال موثّق لانحياز في التاريخ اتبنى على عشرات الآلاف من الدورات المسجّلة، وكل واحد منها أخد شهور.
تكلفة البيانات
بمعدل 50 دورة في الساعة، 10,000 دورة معناها 200 ساعة تسجيل، أو كم أسبوع من نقل السجلات المنشورة، من رأس عجلةالمعداترأس العجلةاسم تاني للدوّار: الجزء البيلف والشايل الأرقام.اقرا الكلام كلّو ← واحد معروف، ما يكون الكازينو بدّل وضعو ولا ركّب ليهو فواصل جديدة في الفترة دي. ده، ما الإحصاء، هو السبب الخلّى اللعب على الانحياز ينتهي: فترة الصيانة أقصر من فترة جمع البيانات.
حجم العينة للميزة نفسها
نفس الحساب بيوضّح اللاعب بيحتاج وقت قدر شنو عشان يشوف أفضلية الكازينورياضياتأفضلية الكازينوالنسبة من كل مبلغ رهان البيحتفظ بيها الكازينو في المتوسط: 2.70% في الروليت الأوروبي.اقرا الكلام كلّو ← في نتايجو هو: حوالي 1,400 دورة على رهانات الدفع المتساوي عشان سيغما واحدة، و10,000 عشان الميزة تبقى واضحة وما فيها شك. وأي واحد بيقول إنو نظام بينجح على عدد دورات أقل من كدا، فهو بينقل تذبذب عشوائي.
الصيغة
أسئلة
إنك تختبر القطاعاتالعجلةالقطاعقوس متّصل من الخانات في العجلة، ما زي المجموعة الفي لوحة الرهان.اقرا الكلام كلّو ← بدل الخانات بيساعد، لأنو العيب الفيزيائي عادةً بيأثر على قوس كامل، والإشارة بتتجمّع عبر الخانات. لكن ده ما بيغيّر رتبة المقدار.
أيوه، لو رأس العجلة هو ذاتو وما اتعملت ليهو صيانة. ودي الحاجة الصعب تعرفها.
عُرف متّفق عليه. ومعناها إنو انحياز حقيقي بالحجم المذكور حيتكشف أربع مرات من كل خمس.
استراحة ضحك
التذبذب بيقلّ بنسبة 1/√n. والصبر بيقلّ أسرع منو.
المصادر
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.