مسألة: دزينتين وفيشة واحدة

المسألة

بتراهن بـ$10 على الدزينةرهانالدزينة1–12، أو 13–24، أو 25–36، بيدفع 2:1.اقرا الكلام كلّو ← الأولى، و$10 على الدزينة التانية و$1 على الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضراء الوحيدة الما بيغطّيها أي رهان دفع متساوي أو دزينة أو عمود؛ مصدر أفضلية الكازينو. وبيسمّوهو برضو: الصفر الواحد، 0.اقرا الكلام كلّو ←. (a) شنو النتائج الممكنة واحتمالاتها؟ (b) شنو القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمتوسط النتيجة البتطلع من كل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان في كل رهان أوروبي عادي.اقرا الكلام كلّو ←؟ (c) فيشةالمالالفيشةقطعة بتمثّل مبلغ ثابت، بتختّها في لوحة الرهان عشان تعمل رهان. وبيسمّوها برضو: check.اقرا الكلام كلّو ← الصفر بتحسّن الرهان؟

الحل (a) و(b)

النتائج: الكورةالمعداتالكورةالكورة الصغيّرة البيطلقوها في المسار عكس اتجاه الدوّار. الكور الحديثة من الإيفورين أو التفلون، وقطرها 18–21 مم.اقرا الكلام كلّو ← في 1–24 (24 خانةالمعداتالخانةواحدة من الـ37 خانة المرقّمة في الدوّار. وبيسمّوها برضو: الفتحة، الكأس.اقرا الكلام كلّو ←): دزينة بتدفع $20، والتانية بتخسر $10، والصفر بيخسر $1: الصافي +$9. الكورة في 25–36 (12 خانة): الدزينتين بيخسروا، والصفر بيخسر: −$21. الكورة في الصفر (1 خانة): الدزينتين بيخسروا $20، والصفر بيدفع $35: +$15. EV = (24 × 9 + 1 × 15 − 12 × 21)/37 = (216 + 15 − 252)/37 = −21/37 ≈ −$0.57 في الدورة على $21 مراهَن بيها: يعني 2.70%.

الحل (c)

بدون فيشة الصفر: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = (240 − 260)/37 = −20/37 ≈ −$0.54 على $20 مراهَن بيها، برضو 2.70%. فيشة الصفر حوّلت نتيجة الصفر من −$20 لـ+$15 (تحسين بـ$35 مرة من 37، قيمتو $0.95 في الدورة) وكلّفت $1 في الـ36 دورة التانية (قيمتها $0.97 في الدورة). التغيير الصافي: −$0.03 في الدورة، وده 2.70% من الدولار الزيادة. التأمين متسعّر بالضبط زي أي حاجة تانية.

ليه ده بينطبق على الكل

القيم المتوقعة بتتجمع. أي مجموعة رهانات في نفس الوقت قيمتها المتوقعة بتساوي مجموع القيم المتوقعة لأجزائها، وكل جزء فيها −1/37 من مبلغ رهانو. فأي تركيبة بتكون −1/37 من إجمالي مبلغ الرهان. ما في أي ترتيب للفيش في لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة في الطاولة. وبيسمّوها برضو: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرا الكلام كلّو ←، مهما كان عددها، بيهرب من ده؛ وأداة منشئ الرهانات حتأكّد ليك ده لأي مجموعة بتقدر تختّها. الحاجة البتغيّرها التركيبات هي التوزيع: بتكسب كم مرة، وبقدر شنو، وأسوأ حالة سيئة قدر شنو.

مسألة تابعة أصعب

لقّى تركيبة من الرهانات القياسية بتغطي الـ37 رقمًا كلها. تلاتة دزينات ($10 لكل واحدة) زائد $1 على الصفر: أي رقم من 1–36 صافيهو −$1 (دزينة بتدفع $20، والاتنين التانيين بيخسروا $20، والصفر بيخسر $1)، والصفر صافيهو +$35 − $30 = +$5. EV = (36 × (−1) + 5)/37 = −31/37 على $31 مراهَن بيها: 2.70%. بتقدر تضمن إنك أبدًا ما تتفاجأ، وبرضو بتدفع نفس السعر مقابل الامتياز ده.

الصيغة

أسئلة